Physic Labs
problems.proof.intuition

ギターの弦の両端がボディに固定されているのと同じです。弦の中ほどが激しく振動しても、両端はまったく動けません。

y(0,t)=0,y(L,t)=0y(0,t) = 0,\quad y(L,t) = 0
problems.proof.analysis

弦の両端は固定(しっかり留められている)ので、x=0x=0 と x=Lx=L での変位は、あらゆる時刻 tt で常に 0 でなければなりません。これがまさに節の定義です。