振幅の等しい逆向きに進む2つの波を足し合わせた波動方程式の一般解は、$x$ だけの関数と $t$ だけの関数の積にきれいに分解されます。これが定在波の特徴です(進行波 $\sin(kx-\omega t)$ は、常に同じ組み合わせを通して $x$ と $t$ に依存するので異なります)。