物性物理学

超伝導とBCS理論

BCS超伝導では有効引力が電子をクーパー対にし、そのコヒーレント凝縮がスペクトルギャップと巨視的電磁応答を生みます。

BCS超伝導では有効引力が電子をクーパー対にし、そのコヒーレント凝縮がスペクトルギャップと巨視的電磁応答を生みます。

物理モデル

フェルミ面近傍の電子はスピン一重項・全運動量ほぼゼロの対を作れます。通常の金属では電子–フォノン結合が有効引力となり得ます。

秩序参数Δ表す対形成振幅；スペクトルにはギャップがあります。弱結合BCSでは2Δ(0)≈3.52k_BT_cです。

クイックチェック

ボゴリューボフ変換は電子と正孔の振幅を混合し、Eₖ=√(ξₖ²+|Δ|²) の準粒子を生みます。ギャップは低エネルギーの一粒子励起を抑え、超伝導電流は秩序パラメータの共通位相を担います。弱結合BCSの等方的s波模型では 2Δ(0)/(kBTc)≈3.52 ですが、ギャップ異方性や強結合、別機構では変わり得ます。熱力学的記述では対形成がU(1)位相対称性を自発的に破ります。

超伝導ギャップは熱輸送やマイクロ波吸収に直接影響し、T が Tc に近づくと秩序パラメータとともに閉じます。マイスナー効果は超伝導が単なるゼロ抵抗ではなく、条件下でバルクから磁束を排除することを示します。BCS理論は多くの通常金属をよく記述しますが、高温超伝導体や異なる対称性の対形成すべてを説明する普遍理論ではありません。

凝縮体の位相コヒーレンスにより超伝導リングの磁束は Φ₀=h/(2e) に量子化され、クーパー対の電荷 2e を反映します。第二種超伝導体では下部臨界磁場を超えると量子化渦として磁場が侵入し、渦核では超伝導秩序が弱まります。これはスペクトルギャップ測定とは独立した巨視的検証です。