最先端の物理学

量子もつれとベル不等式

もつれは局所隠れ変数模型と両立しない相関を生み、ベル実験はそれを量子予測と区別します。

二量子ビット状態 $|\Phi^+\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2$ は個々の状態に分解できません。測定結果は個別にはランダムですが強く相関し、超光速通信を可能にするものではありません。

CHSH不等式

二人の観測者がそれぞれ二つの測定設定から選びます。一重項状態と適切な角度で量子論は $|S|=2\sqrt2$ を予測し、局所限界2を超えます。ベル不等式の破れは実験で確立していますが、基礎的解釈は研究中です。

二スピンの一重項状態では、単位ベクトル $\mathbf a,\mathbf b$ に沿う測定相関は $E(\mathbf a,\mathbf b)=-\mathbf a\cdot\mathbf b$ です。CHSH量 $S=E(a,b)+E(a,b’)+E(a’,b)-E(a’,b’)$ は局所隠れ変数模型では $|S|\le2$ ですが、量子論では $2\sqrt2$ が可能です。抜け穴を制御した実験で破れが確認されました。これは仮定の下で模型群を排除しますが、超光速通信を可能にするものではありません。

ベル相関は超光速信号を許しません。各側の周辺確率は遠方の測定選択に依存しないためです。古典的限界を破るのは、古典通信でデータを照合した後の相関だけです。現代実験では検出と局所性の抜け穴を同じ試験で閉じています。基礎的な解釈は議論中ですが、量子確率構造は精密に確認されています。

一重項対では各測定結果 ±1 の平均はゼロですが、同時測定の相関は分析器間の角度に依存します。すべての相関を再現する局所隠れ変数模型はCHSHを満たす必要があり、量子データはその境界を超えます。実験では複数の設定を測定し、単一相関だけに結論を依存させません。