最先端の物理学

量子誤り訂正とデコヒーレンス

量子符号は情報そのものを測定せず、両立するシンドローム測定で状態を保護します。

量子符号は情報そのものを測定せず、両立するシンドローム測定で状態を保護します。

モデルと解釈

3量子ビット反復符号は|0_L⟩=|000⟩、|1_L⟩=|111⟩と符号化し、単一ビット反転を検出します。Z₁Z₂とZ₂Z₃のパリティ測定は論理状態を識別せずシンドロームを与えます。位相反転は訂正できず、完全な符号には両方の保護が必要です。

クイックチェック

三量子ビット反復符号では、検査演算子 $Z_1Z_2$ と $Z_2Z_3$ によるシンドローム測定が、論理ビットを直接測らずにビット反転の位置を特定します。量子符号はビット誤りと位相誤りの両方を防ぐ必要があり、安定化子の可換な検査でシンドロームに基づく回復を行います。閾値は雑音モデルと構成に依存し、符号サイズとともに論理誤り率が下がる場合にのみ物理量子ビットの追加が有効です。

量子誤り訂正は未知状態を複製せず、複数の物理量子ビットで保護部分空間に論理量子ビットを符号化します。シンドローム測定は論理位相を明かさず誤りの兆候を示し、復号器が回復操作を選びます。実機では時間を通じたシンドローム抽出と測定誤りの訂正も必要であり、符号距離、接続性、ゲート負荷を調整します。

距離 $d$ の符号は誤り模型に応じて最大 $d-1$ 個を検出し、最大 $\lfloor(d-1)/2\rfloor$ 個を訂正できます。論理情報は分散され、一つの物理量子ビットから状態は分かりません。閾値以下では符号を大きくするほど論理失敗確率が下がり、耐故障計算が可能になります。