電磁気学

電流

電流は導線の断面を単位時間に通過する電荷量です。外部回路では、慣用電流は正極から負極へ流れます。

金属では、電場があると自由電子に平均的なドリフトが生じます。慣用電流の向きは正電荷の移動方向として定義されるため、電子の平均ドリフトとは逆向きです。閉回路では電源が電流を維持します。

I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\quad(\text{steady current: } I=\frac{Q}{t}),\qquad 1\,\mathrm A=1\,\mathrm{C/s}

定義: 電流

$I$ は電流で、単位はアンペア (A) です。 $\Delta Q$ は時間間隔 $\Delta t$ に導線の断面を通過する電荷量です。同じ時間内に通過する電荷が多いほど電流は大きくなります。金属では電子が、電解質では正負両方のイオンが電荷を運びます。

慣用電流と電子のドリフト方向を比べ、電流・断面積・キャリア密度・時間を調整して定量的な関係を確かめましょう。

電流とドリフト速度

金属導線の単純なモデルでは、 $I=n|q|Av_d$ です。 $n$ はキャリア密度、 $A$ は断面積、 $v_d$ は平均ドリフト速度です。したがって電子の移動が遅くても大きな電流が流れます。通常の銅線では、ドリフト速度は電気信号の伝わる速さよりはるかに小さい値です。

例: 導線を通過する電荷

$0.40$ A の一定電流が $3.0$ 分間流れます。導線の断面を通過する電荷量を求めなさい。

解答

$t=180$ s に換算します。 $Q=It=0.40\times180=72$ C です。

電流には慣用的な向きがありますが、基本的な回路式の $I$ は通常その大きさを表します。電流が変化する場合、有限時間での $\Delta Q/\Delta t$ は平均電流であり、瞬時電流はその時点で電荷が通過する速さです。キャリア密度とドリフト速度を一定にして導線の断面積を増やすと、毎秒通過するキャリアが増えるため、 $I=n|q|Av_d$ は面積に比例して大きくなります。

クイックチェック

導線の断面を2秒間に6 Cの電荷が通過します。電流は:

金属導線の電子の平均ドリフト方向は、慣用電流と比べてどちらですか。

参考文献

Young, Freedman (2019). University Physics