熱物理学

気体の法則

一定量の気体について、等温・等圧・等積過程における圧力、体積、温度の関係を調べます。

気体の法則は、ある量を一定に保ったとき平衡状態がどう変化するかを表します。温度比には必ずケルビンの絶対温度 $T$ を使い、摂氏温度を直接代入してはいけません。

グラフの読み方

$p$–$V$ 図では理想気体の等温線は双曲線 $p=nRT/V$ です。等積線は垂直、等圧線は水平です。曲線は通過する状態を示しますが、時間に対する進行速度は示しません。

確認問題

各気体の法則は、同じ一定量の気体に対する特定の変化を表します。等温では絶対温度が一定なので $pV$ も一定です。圧縮すると体積が減り圧力が上がります。等圧では圧力一定のため体積はケルビン温度に比例し、等積では体積一定のため圧力がケルビン温度に比例します。グラフで条件を見分けられます。$p$–$V$ 平面の等温線は双曲線、等圧線は水平線です。まとめた関係式 $p_1V_1/T_1=p_2V_2/T_2$ は一定量の気体の変化を表しますが、すべての量が独立に変わるという意味ではありません。使う前に一定に保たれる量を確認し、比を取るときは摂氏をケルビンに直し、二状態で単位をそろえます。これらの法則は理想気体の状態方程式から導かれます。

例えば、100 kPa、4.0 L の気体を等温で 2.5 L に圧縮すると、$p_2=p_1V_1/V_2=160$ kPa です。同じ量の気体がより小さい体積に閉じ込められるため圧力が上がります。状態比に摂氏温度を使ってはいけません。