素粒子物理学
場の量子論における繰り込み
繰り込みの考え方を調べます。測定される結合定数はエネルギースケール μ とともに「走り」ます。3D模型で相互作用の強さとスケール μ/μ₀ を調整し、振幅と真空の値 v がスケールとともに変わるのを見ます。
器具
- スケール依存系を表す3Dポテンシャル/場の面
- 強度スライダー（10–200）
- エネルギースケールスライダー μ/μ₀
- 一時停止・視点リセットボタン、A・v・μ/μ₀ の読み出し
手順
ポテンシャル面を観察する
スライダーを中央に置きキャンバスを回します。面は場の理論の有効パラメータを示します。「相対振幅 A」と「真空の値 v」を読みます。これらは繰り込み後の観測量です。
エネルギースケールを変える
スケールスライダー μ/μ₀ を低から高へ動かすと、パラメータが「走る」様子が読めます。ループ積分が μ に依存するため、異なるエネルギーで測る結合定数は異なります。これがベータ関数 の物理的意味です。
強度を比較し予測する
μ/μ₀ を固定して強度を低→高にすると、真空の値 v がずれ振幅 A が変わります。「裸」の結合を再定義するのに相当します。読み出す前に μ/μ₀ = 2 での値を予測し、迷ったら「視点リセット」を押します。
シミュレーション
実験の歴史
1940年代後半、量子電磁力学（QED）のループ補正を計算すると物理学者は無限大にぶつかりました。1947年のシェルターアイランド会議でウィリス・ラムが測定したラムシフトを報告し、ハンス・ベーテは無限大を差し引くと有限補正が残ることを示しました。質量の繰り込みの発想です。
1948–49年にジュリアン・シュウィンガー、朝永振一郎、リチャード・ファインマンが繰り込みをQEDの一貫した体系にし（1965年ノーベル賞）、フリーマン・ダイソンが等価性を証明しました。20年後ケネス・ウィルソンはそれを繰り込み群——スケールとともに流れるパラメータ——として再定式化し、1971年にトホーフトとフェルトマンがゲージ理論の繰り込み可能を証明して標準模型への道を開きました。