振動と波動
3D波面:円形波、干渉、定在波、そして量子場
広がる円形波、2波源の干渉、平面波、定在波の違いを目で確かめ、場は振動子の集まりであるという現代物理の考え方につなげます。 進行波の振動数と波長を測定し、 を確かめます。
器具
- 振幅・波長・周波数を調整できる3D波面
- 質量 m と λφ⁴ 相互作用をもつ2次元スカラー場
手順
4種類の波を比べる
円形波、2波源の干渉、平面波、定在波を順に切り替えます。他の3つと違い、定在波には決して動かない固定の節があることに注目してください。 観測した量を次の関係式と比較します： .
量子場で「粒子」を生成し衝突させる
量子場のセクションに切り替え、「粒子を生成」を数回クリックしてから「2つの粒子を衝突」を押します。λ を大きくすると、λ = 0 のときのようにすり抜けるのではなく、接触した粒子が互いに散乱するのが観察できます。 観測した量を次の関係式と比較します： .
波長と振動数の関係を確かめる
平面波を選び、振動数と波長を順に変えて波面間隔を観察します。伝播速度を読み、v = fλ と照合します。v が一定なら f を上げると λ は小さくなります。 表示された値を次の式と比較します： .
シミュレーション
実験の歴史
波の理論は、水面の波紋や音から光、電磁場、量子物質に至るまで、多くの分野で発展しました。干渉、反射、共鳴の模様は、波が重ね合わさって強め合う領域や打ち消し合う領域を作ることを示します。弦では反対向きに進む波が固定された節と腹をもつ定常波を作り、二つの点波源は空間に干渉縞を生みます。
調和波の関係 v = fλ は伝播速度、振動数、波長を結び、重ね合わせの原理は振動が強め合ったり打ち消し合ったりする理由を説明します。この実験では古典的な波の図と、格子上のスカラー場を並べます。後者は λφ⁴ 相互作用を含む離散化した運動方程式で時間発展します。量子場は単なる別種の力学的な波ではありません。この数値モデルは、この近似の範囲で相互作用が運動を変え、散乱を生む様子を説明します。モードを切り替えて、波長や位相の違いが画面上の模様にどう表れるかを見比べることもできます。古典波と量子場の表示を別々に確認し、それぞれの前提を保ったまま比較してください。