流体力学
ベンチュリ管と障害物まわりの空気の流れ
速度と圧力の反比例の関係(ベルヌーイ)を目で確かめ、空気の流れが交互に渦を放出し始める(カルマン渦列)レイノルズ数のしきい値を見つけます。 管内の流速と断面積を測定し、損失が小さい条件で とベルヌーイの関係を確かめます。
器具
- 断面積比を調整できる仮想ベンチュリ管
- 仮想風洞(格子ボルツマン法 D2Q9 シミュレーション)
- 3種類の障害物:円柱、平板、傾いた翼
手順
ベンチュリ管に沿った圧力を測る
d₂/d₁ の比を少しずつ小さくし、のど部の圧力計の液面が下がるのを観察します。絞りすぎると圧力が 0 になり、キャビテーションの警告が表示されます。 観測した量を次の関係式と比較します： .
カルマン渦列が現れるしきい値を見つける
円柱の障害物で、レイノルズ数 Re を低い値から少しずつ上げます。Re ≈ 47 付近で、流れがなめらかな状態から渦が交互に放出される状態へ移るのを観察します。傾いた翼に切り替え、翼の後方で流れが下向きに曲げられることに注目しましょう。 観測した量を次の関係式と比較します： .
ベルヌーイと連続の式を比べる
ベンチュリ管で断面積比を変え、広い部分と喉部の圧力を読みます。断面積が小さくなると流速が上がることを観察し、Q = Av と p + ρv²/2 + ρgh ≈ 一定を照合して、モデルのずれや損失も記録します。 表示された値を次の式と比較します： .
シミュレーション
実験の歴史
流体力学は、管内流から障害物の後方に生じる渦まで、液体や気体の運動を扱います。ダニエル・ベルヌーイは理想流における圧力、速さ、高さをエネルギー収支で結び、連続の式は流量保存を加えます。粘性流体が障害物を通過すると、慣性と摩擦のため流れが剥離し、周期的な渦や下流のカルマン渦列が生じることがあります。
レイノルズ数 Re = ρvD/μ は慣性と粘性の相対的な影響を比較しますが、遷移のしきい値は形状や流れの条件によって異なり、あらゆる物体に共通する定数ではありません。格子ボルツマン法は格子上の粒子分布に似た量を更新し、流れの構造を近似的に再現します。二つのシミュレーションは目的が異なり、ベンチュリ管は圧力差と速さを示し、障害物のモデルは剥離、渦、理想流モデルの限界を示します。レイノルズ数だけで結果が決まると考えず、同じ値でも形状や境界条件が異なれば流れ方が変わる点に注意してください。条件を一つずつ変えて、渦列の形成と圧力変化を比較しましょう。