Considérons le fluide entre deux sections $A_1$, $A_2$ d'un tube de courant. La pression à l'extrémité 1 pousse le bouchon de fluide de $ds_1$ (travail positif $p_1A_1ds_1$) ; celle à l'extrémité 2 s'oppose au mouvement (travail négatif $p_2A_2ds_2$). Sans viscosité, ce sont les seuls travaux externes hors gravité ; par le théorème de l'énergie cinétique, leur différence égale le gain d'énergie cinétique plus potentielle du bouchon.