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FormuleDémontré

L'équation de Bernoulli

Énoncé

p+12ρv2+ρgh=constante le long d’une ligne de courantp + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{constante le long d’une ligne de courant} — pour un écoulement permanent, non visqueux et incompressible.

Pourquoi est-ce vrai ?

C'est la conservation de l'énergie pour un élément de fluide : la pression, l'énergie cinétique et l'énergie potentielle par unité de volume ont une somme constante si l'on néglige les frottements visqueux.

Écoulement dans un tube de Venturi : là où la section se rétrécit, la vitesse augmente et la pression statique chute. Faites varier le débit et la viscosité ; lisez les colonnes du manomètre.

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Sujets qui utilisent ce théorème

Démonstrations pas à pas

Pas encore de démonstration pas à pas pour ce théorème.

Références

  1. Daniel Bernoulli (1738). Hydrodynamica