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Étape 1 sur 4 : Une force centrale conserve le moment cinétique
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Intuition

La gravité pointe toujours droit vers le Soleil, elle ne peut donc ni « courber » l'orbite hors de son plan ni accélérer ou ralentir la composante de rotation — comme une balle au bout d'une ficelle : la ficelle tire vers le centre mais ne peut pas « tordre » l'orbite d'elle-même.

F⃗=−GMmr2r^ ⇒ τ⃗=r⃗×F⃗=0 ⇒ L⃗=const\vec{F} = -\frac{GMm}{r^2}\hat{r} \ \Rightarrow \ \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} = 0 \ \Rightarrow \ \vec{L} = \text{const}
Analyse

Le moment τ⃗=r⃗×F⃗\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} s'annule car F⃗\vec{F} est parallèle à r⃗\vec{r}. Donc L⃗=m r⃗×r⃗˙\vec{L} = m\,\vec{r} \times \dot{\vec{r}} est un vecteur constant — en norme et en direction. La direction fixe de L⃗\vec{L} confine l'orbite à un plan perpendiculaire à L⃗\vec{L}, et les coordonnées polaires (r,θ)(r, \theta) suffisent.