Physique thermique

Équation d'état des gaz parfaits

L'état d'un gaz parfait relie pression, volume, température absolue et quantité de matière par pV=nRT.

Pour une quantité fixe de gaz parfait, la pression p, le volume V et la température absolue T ne sont pas indépendants. L'équation d'état permet de calculer une inconnue si les autres sont connues.

Un état, plusieurs chemins

Un état d'équilibre est défini par p, V, T et n. À n constant, deux états du même gaz vérifient $p_1V_1/T_1=p_2V_2/T_2$. Le chemin dépend de la façon dont le gaz est chauffé, comprimé ou détendu.

Vérification rapide

Pour une quantité fixe de gaz, l'équation d'état permet de vérifier un état lorsque les trois autres variables sont connues. À volume constant, une hausse de température augmente la pression proportionnellement à la température absolue ; à pression constante, chauffer augmente le volume. Ces variables ne sont pas indépendantes : elles sont contraintes par la quantité de gaz et la constante des gaz. Utilisez kelvins, mètres cubes et pascals avec $R=8.314$ J mol⁻¹ K⁻¹ pour obtenir des unités cohérentes. En comptant les molécules $N$, on écrit $pV=Nk_BT$ ; avec la quantité $n$ en moles, $pV=nRT$. Les deux formes sont liées par $R=N_Ak_B$. Les gaz réels s'écartent du modèle lorsque le volume moléculaire ou les interactions deviennent importants, surtout près de la condensation. La loi du gaz parfait est donc une approximation utile dont le domaine de validité est physique, et non une identité universelle.

Par exemple, une mole de gaz parfait à 300 K dans un récipient de 0,024 m³ exerce $p=nRT/Vapprox104$ kPa, proche de la pression atmosphérique. Avec $R$ en joules par mole-kelvin, convertissez les litres en mètres cubes avant de remplacer les valeurs.