Électricité et magnétisme

Circuits en série et en parallèle

Dans un circuit en série, le même courant traverse chaque dipôle ; en parallèle, les branches ont la même tension. Ces règles permettent de calculer la résistance équivalente.

Les résistances peuvent être placées sur un chemin unique (série) ou sur des branches reliant les mêmes deux nœuds (parallèle). Repérez d’abord les nœuds : aucun embranchement ne sépare des dipôles en série, tandis que des dipôles en parallèle partagent leurs deux bornes.

\text{Series: }R_{\rm eq}=R_1+R_2,\quad I_1=I_2=I;\qquad \text{Parallel: }\frac1{R_{\rm eq}}=\frac1{R_1}+\frac1{R_2},\quad U_1=U_2=U

Définition: Courant et tension dans les associations

En série, le courant est le même et la tension du générateur est la somme des chutes de tension. En parallèle, chaque branche a la même tension et le courant total est la somme des courants de branche. Pour deux résistances en parallèle, $R_{\rm eq}=R_1R_2/(R_1+R_2)$ .

Comparez les montages en série et en parallèle ; suivez le courant conventionnel, la dérive opposée des électrons et les mesures des branches.

Conservation du courant à un nœud

À un nœud de dérivation, la charge ne s’accumule pas continuellement : la somme des courants entrants égale celle des courants sortants. Dans un circuit série sans branche, chaque dipôle est traversé par le même courant. Une résistance ne consomme pas les électrons.

Exemple: Deux résistances en parallèle

Des résistances de $6\,\Omega$ et $3\,\Omega$ sont montées en parallèle sous $12$ V. Calculez la résistance équivalente et le courant total.

Solution

$R_{\rm eq}=6\times3/(6+3)=2\,\Omega$ . Ainsi, $I=U/R_{\rm eq}=12/2=6$ A. Les branches portent $2$ A et $4$ A, soit $6$ A au total.

Un réseau mixte se résout en remplaçant progressivement les groupes en série ou en parallèle par leur résistance équivalente, jusqu’à n’en garder qu’une. Pour $4\,\Omega$ et $8\,\Omega$ en série, $R_{eq}=12\,\Omega$ ; sous $12$ V, le courant vaut $1$ A et les chutes de tension sont $4$ V et $8$ V. Leur somme égale la tension de la source, conformément à la loi des mailles.

Après avoir réduit le réseau, vérifiez chaque branche avec la loi d’Ohm. Les résistances en parallèle ont la même tension, mais la branche de plus faible résistance porte le courant le plus élevé ; la somme des courants de branche doit égaler celui qui entre dans le nœud.

Vérification rapide

Dans un circuit en série, quelle grandeur est identique dans chaque résistance ?

Deux résistances identiques $R$ en parallèle ont pour résistance équivalente :

Références

Young, Freedman (2019). University Physics