Physique de pointe

Théorie des cordes bosoniques et supercordes

Les vibrations de cordes unidimensionnelles forment un spectre de particules ; la cohérence quantique contraint les dimensions et la structure.

Les trajectoires ponctuelles sont remplacées par des cordes de longueur finie. Cordes ouvertes et fermées ont des modes distincts ; le spectre fermé contient un mode sans masse de spin 2, candidat graviton. C’est une propriété mathématique, non une preuve expérimentale de cordes fondamentales.

Quantification et supersymétrie

La quantification produit une tour d’états dont la masse dépend du niveau d’oscillation. La corde bosonique est cohérente en 26 dimensions d’espace-temps mais son spectre contient un tachyon. Les supercordes ajoutent des fermions sur la feuille d’univers, éliminent le tachyon dans les modèles cohérents et requièrent généralement 10 dimensions, dont six peuvent être compactifiées.

À basse énergie, le mode fermé sans masse de spin 2 se comporte comme un graviton, tandis que les excitations plus lourdes forment une tour déterminée par l’échelle des cordes. Pour une dimension compactifiée de rayon $R$, la T-dualité relie $R$ à $\alpha’/R$ et échange modes d’impulsion et modes d’enroulement. Cette cohérence interne remarquable ne sélectionne toutefois ni une géométrie compactifiée ni le spectre des particules de la nature.

Le spectre des cordes dépend des conditions aux limites, de la topologie et de la compactification ; des solutions différentes peuvent donc mener à des physiques effectives différentes. La supersymétrie élimine certaines instabilités de la théorie bosonique, mais ne sélectionne pas à elle seule un vide ni ne le relie aux données. Un test utile consiste à dériver les lois effectives et vérifier qu’elles retrouvent gravité classique et matière connue aux énergies accessibles.