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Mécanique newtonienne

Mouvement rectiligne uniformément varié

Une accélération constante fait varier uniformément la vitesse avec le temps et la position de façon quadratique.

Lorsqu’un véhicule accélère régulièrement, sa vitesse augmente de la même quantité chaque seconde. Le graphe v–t est une droite et x–t est courbe.

v=v0+at,x=x0+v0t+½at2v = v₀ + at, x = x₀ + v₀t + ½at²

Définition: Grandeurs et modèle

L’accélération a est constante ; v₀ et x₀ sont la vitesse et la position à t = 0. Le signe de a dépend du sens choisi. Ces équations valent pour un mouvement rectiligne à accélération constante.

Observez le mouvement et les valeurs quantitatives qui évoluent au cours du temps.

Lire le modèle

Une accélération constante fait varier uniformément la vitesse avec le temps et la position de façon quadratique.

Exemple: Exemple résolu

Un véhicule a v₀ = 2 m/s et a = 1 m/s². Après 3 s, v = 2 + 1×3 = 5 m/s ; son déplacement vaut 2×3 + ½×1×9 = 10,5 m.

Solution

Un véhicule a v₀ = 2 m/s et a = 1 m/s². Après 3 s, v = 2 + 1×3 = 5 m/s ; son déplacement vaut 2×3 + ½×1×9 = 10,5 m.

À accélération constante, la vitesse varie de la même quantité pendant des durées égales. Les équations v=v0+atv=v_0+at et s=v_0t+ rac12at^2 utilisent un déplacement signé : choisissez donc un sens positif avant le calcul. Une voiture à 5 m/s accélérant à 1,5 m/s² pendant 4 s atteint 11 m/s et parcourt 32 m durant cet intervalle.

Exemple: Calculer le mouvement d’une voiture

Une voiture démarre à 2 m/s et accélère à 1 m/s² pendant 5 s. Calculez sa vitesse finale et son déplacement.

Solution

v=2+1×5=7 m/s ; s=2×5+½×1×25=22,5 m.

Si l’objet se déplace dans le sens négatif, v0v_0 ou aa peut être négatif ; ne prenez pas sa valeur absolue avant le calcul. La relation sans temps v2−v02=2asv^2-v_0^2=2as est utile si le déplacement est connu mais pas la durée. Vérifiez le sens et les unités du résultat.

Vérification rapide

Quelle grandeur ou affirmation est correcte pour ce mouvement ?

Quelle proposition décrit correctement le mouvement étudié ?

Références

  1. Young, Freedman (2019). University Physics
  2. Halliday, Resnick, Walker (2014). Fundamentals of Physics