Biophysique

Matériel

• Région de fluide virtuelle avec de nombreuses trajectoires browniennes indépendantes
• Curseurs de température T et de rayon de particule a
• Graphe ⟨x²⟩ en fonction du temps et affichage de D

Protocole

1. Observer les trajectoires browniennes

   Dans la figure 1 « Bruit thermique et trajectoires », regardez les particules zigzaguer sous les chocs moléculaires — décrit par l'équation de Langevin $\gamma\dot{x} = F + \xi(t)$ avec force aléatoire $\xi$. Laissez tourner assez longtemps pour que les trajectoires dérivent ; des particules plus petites (baisser « Rayon a ») tremblent plus fort.

2. Mesurer le déplacement quadratique moyen

   Dans la figure 2 « Loi de diffusion », la courbe ⟨x²⟩(t) est une droite passant par l'origine — signature de la diffusion normale, contrairement au mouvement balistique (⟨x²⟩ ∝ t²). Lisez le coefficient D et vérifiez $\langle x^2 \rangle = 2Dt$ à deux instants.

3. Vérifier D = k_BT/(6πηa)

   a fixe, montez « Température T » : D croît linéairement avec T. T fixe, montez a : D décroît en $1/a$ — l'affichage donne le coefficient relatif $\propto T/a$. Comparez à l'échelle cellulaire : une petite molécule ($D \sim 10^{-9}$ m²/s) traverse ~10 μm en ~0,1 s — la diffusion est assez rapide pour la biologie à l'échelle de la cellule.

Simulation

Histoire de l’expérience

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