Mécanique quantique

Diffusion quantique

Observez un paquet d’ondes gaussien atteindre un potentiel central de Yukawa ou de Coulomb, se diffuser en fronts sortants, puis comparez la distribution angulaire $|f(\theta)|^2$ pour $V\propto e^{-r/a}/r$ écranté versus non écranté. Réglez la portée a pour voir la distribution s’aplatir.

Recherche

Matériel

Paquet incident et centre de potentiel sur canevas
Curseur de bascule Yukawa ↔ Coulomb
Curseur de portée a (0,4–3)
Curseur de pas de temps et graphe de distribution $|f(\theta)|^2$

Protocole

Suivre le paquet rencontrant le potentiel
Dans la figure 1, choisissez Yukawa et balayez le temps : le paquet avance depuis la gauche, traverse V(r) et se divise en fronts sortants plus une partie transmise — illustration de la première approximation de Born pour un potentiel faible.
Comparer Yukawa et Coulomb
Basculez sur Coulomb : le graphe angulaire (figure 2) montre la courbe en pointillés s’envoler aux petits angles car $1/r$ a une longue traîne ; Yukawa écranté garde la courbe pleine finie quand $\theta\to0$ — $\sigma(\theta)$ reflète la transformée de Fourier du potentiel.
Modifier la portée et prédire
En mode Yukawa, montez a de 0,4 à 3,0 : le centre affiché grossit et $|f(\theta)|^2$ se pique aux petits angles car grand a tend vers la limite coulombienne. Prédisez la forme pour a → 0 (potentiel quasi ponctuel, diffusion presque isotrope) puis vérifiez.

Simulation

Histoire de l’expérience

Les expériences de diffusion ont forgé la physique nucléaire : en 1911 Ernest Rutherford déduisit de la distribution angulaire des particules α mesurée par Geiger et Marsden que la charge positive de l’atome tient dans un noyau minuscule — la section de Rutherford est exactement la limite coulombienne de la courbe en pointillés. Max Born introduisit en 1926 l’approximation qui porte son nom en bâtissant la théorie quantique de la diffusion et en proposant l’interprétation probabiliste

|\psi|^2

. Hideki Yukawa utilisa la forme

e^{-r/a}/r

en 1935 pour la force nucléaire portée par une particule d’échange massive — prédisant le méson, découvert sous la forme du pion en 1947.

Physiciens associés

Max Born Werner Heisenberg Hideki Yukawa

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