Théorie de la relativité

Équations de champ d’Einstein

Explorez un maillage de courbure illustrant $G_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}$ : les régions de densité d’énergie–contrainte plus grande creusent davantage le maillage. Réglez la force de la source et la vitesse du temps pour comparer l’affaissement.

Recherche

Matériel

Maillage d’espace-temps virtuel montrant l’affaissement dû à la source
Curseur de densité de la source (paramètre sans dimension)
Curseur de vitesse du temps et bouton Pause
Canevas pivotant ; affichage du paramètre source

Protocole

Lire l’affaissement du maillage
Laissez le paramètre source à sa valeur médiane et appuyez sur Pause. Faites pivoter le canevas pour juger la profondeur du creusement : plus on est près de la source, plus le maillage plonge — image qualitative de $G_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}$ .
Faire varier la densité de la source
Montez le curseur de densité de faible à fort et notez le paramètre lu ainsi que le creusement relatif. Plus $T_{\mu\nu}$ est grand, plus la courbure représentée est forte — l’esprit de la relation $G_{\mu\nu}\propto T_{\mu\nu}$ .
Comparer des conditions proches du vide et prédire
Ramenez la source au minimum : loin de la source, le maillage est presque plat, rappelant la solution de vide $R_{\mu\nu}=0$ autour d’une masse. Réglez la vitesse d’animation, prédisez le creusement pour une source doublée, puis vérifiez.

Simulation

Histoire de l’expérience

Albert Einstein présenta la forme finale des équations de champ à l’Académie des sciences de Prusse le 25 novembre 1915, après des années de recherche d’une théorie relativiste de la gravitation ; le même mois, Karl Schwarzschild trouva la première solution exacte de vide. L’explication de l’avance du périhélie de Mercure puis les mesures de déflexion de la lumière en 1919 établirent la théorie. L’équation

G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}

dit que l’énergie et les contraintes fixent la courbure de l’espace-temps, tandis que la courbure dicte le mouvement de la matière. Einstein ajouta la constante cosmologique

\Lambda

en 1917, l’abandonna, puis elle revint quand les observations des années 1990 montrèrent une expansion accélérée.

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Albert Einstein

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