Mécanique des fluides

Loi de Bernoulli dans un tube de Venturi

Reliez continuité et Bernoulli : la vitesse augmente et la pression baisse dans le rétrécissement ; observez les pertes d'énergie dues au frottement. Mesurez pression, vitesse et hauteur le long du tube, puis vérifiez $p + ρv²/2 + ρgh = constant$ pour un écoulement idéal.

Lycée

⚠ L'écoulement est idéalisé ; les expériences réelles exigent de prévenir les déversements et de fixer solidement les tubes.

Matériel

Tube de Venturi horizontal avec trois prises de pression et particules d'écoulement
Curseurs de débit Q et de viscosité dynamique μ ; lecture de charge de pression

Protocole

Observer la pression au rétrécissement
Gardez μ faible et faites varier le débit Q ; comparez les tubes piézométriques aux sections large et étroite. Dans le rétrécissement, la vitesse augmente et la pression statique diminue. Augmentez μ pour voir la charge totale décroître le long de l'écoulement à cause des pertes visqueuses ; dans le modèle idéal sans frottement, p + ρv²/2 + ρgh reste constant. Comparez les valeurs affichées à $p + ρv²/2 + ρgh = constant$ .
Vérifier l'équation de continuité
Gardez Q constant et comparez les sections large et étroite à l'aide des particules ; observez la vitesse plus élevée dans le rétrécissement. Utilisez Q = Av pour comparer les débits aux deux endroits et notez la différence de vitesse. Comparez les valeurs affichées à $Q = Av$ .
Comparer les pertes visqueuses
Réinitialisez la simulation, gardez Q fixe et comparez les prises de pression en augmentant μ par étapes. Observez la baisse de charge le long du tube ; avec les pertes visqueuses, p + ρv²/2 + ρgh n'est plus constant comme dans le cas idéal. Comparez les valeurs affichées à $p + ρv²/2 + ρgh = constant$ .

Simulation

Histoire de l’expérience

Daniel Bernoulli a présenté un lien entre pression et mouvement des fluides dans Hydrodynamica (1738), à une époque où les naturalistes cherchaient des principes mécaniques pour décrire les écoulements. Son approche reliait pression, vitesse et altitude dans un bilan d'énergie, au lieu de réduire la pression à une simple poussée au repos. Dans un conduit de section variable, la continuité impose qu'un écoulement incompressible et stationnaire soit plus rapide dans la partie étroite afin de conserver le même débit volumique. La forme usuelle p + ρv²/2 + ρgh = constante s'applique le long d'une ligne de courant pour un fluide idéal, incompressible et non visqueux. Elle explique la baisse fréquente de pression statique quand la vitesse augmente, mais dépend de ces hypothèses : viscosité, turbulence, pompes et échanges thermiques modifient le bilan énergétique. Le tube de Venturi rend cette relation mesurable, tandis que les prises de pression montrent où l'énergie de pression devient énergie cinétique ou se dissipe. La simulation fait varier la viscosité pour comparer modèle idéal et pertes réelles.

Physiciens associés

Daniel Bernoulli

Sujets liés de la bibliothèque

L'équation de Bernoulli Équation de continuité