Systèmes à plusieurs corps et particules identiques

Matériel

• Deux paquets gaussiens superposés en combinaison symétrique ou antisymétrique
• Curseur « Séparation des paquets » (0–5)
• Curseur « Recouvrement » (0–1)
• Panneau d'occupation des orbitales de spin

Protocole

1. Rapprocher les deux paquets

   Ramenez « Séparation des paquets » à 0 : dans la combinaison fermionique la densité à deux particules développe un nœud aux positions confondues et s'annule — deux fermions ne peuvent partager un état ; dans le cas bosonique la région de coïncidence est renforcée.

2. Modifier le recouvrement et expliquer par la symétrie

   Balayez « Recouvrement » et comparez $|\psi_S|^2$ à $|\psi_A|^2$ : l'amplitude à deux particules est $\psi_{S/A} \propto \phi_a(x_1)\phi_b(x_2) \pm \phi_b(x_1)\phi_a(x_2)$ ; le terme d'interférence en + laisse les bosons se regrouper, le signe − impose un nœud à $x_1 = x_2$.

3. Lire le panneau d'occupation et énoncer le principe de Pauli

   Passez au panneau « États d'occupation » : chaque orbitale de spin contient au plus un fermion — mention « forbidden for fermions ». Expliquez pourquoi deux électrons peuvent partager la même orbitale spatiale si leurs spins sont opposés : ils occupent deux orbitales de spin différentes.

Simulation

Histoire de l’expérience

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