Dilatation du temps et contraction des longueurs

Matériel

• Curseur « Vitesse β = v/c » de la figure horloge–règle
• Curseurs « Paramètre » et second « Vitesse β » pour le graphe
• Boutons « Pause » et « Réinitialiser la vue »
• Affichage de β et γ avec l'étiquette 1/γ sur les figures

Protocole

1. Voir l'horloge en mouvement retarder

   Balayez « Vitesse β = v/c » de 0 à 0,95 : les battements de l'horloge mobile s'étirent par rapport à l'horloge du laboratoire. Lisez γ et vérifiez $\Delta t = \gamma\,\Delta\tau$ ; faites pivoter la scène si besoin.

2. Mesurer la contraction de la règle le long du mouvement

   Pour le même β, observez la règle : sa longueur projetée le long du mouvement diminue, la dimension transverse reste inchangée. Comparez à $L = L_0/\gamma$ et insistez : c'est un effet de mesure entre référentiels, pas une déformation mécanique.

3. Lire le graphe γ(β) et la limite non relativiste

   Dans le panneau « Relation quantitative », balayez le second curseur β : γ ne s'écarte de 1 que de quelques millièmes à petit β mais explose quand β → 1. Avec $\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2}$, estimez le β donnant 1 % de correction et expliquez pourquoi l'effet est invisible aux vitesses quotidiennes.

Simulation

Histoire de l’expérience

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