Physique des particules

Diagrammes de Feynman et matrice S

Examinez la structure interne d'un diagramme de Feynman — vertex et propagateur — puis faites varier la constante de couplage et l'échelle d'énergie pour voir le comportement de l'amplitude, $\mathcal{M} \propto e$ par vertex et $\propto 1/q^2$ par le propagateur.

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Matériel

Canvas 3D orientable traçant les lignes de fermion et la ligne ondulée du boson échangé
Curseur « Intensité » — couplage au vertex
Curseur « Échelle d'énergie » — transfert d'impulsion
Boutons « Pause » et « Réinitialiser la vue »

Protocole

Pivoter et identifier les éléments du diagramme
Faites pivoter le canvas : repérez les deux lignes de fermion entrantes et sortantes et la ligne ondulée du boson échangé reliant les deux vertex. Chaque vertex est une émission ou une absorption ; appuyez sur « Réinitialiser la vue » si besoin.
Faire varier le couplage et raisonner sur la série
Déplacez « Intensité » et mettez en pause pour examiner un vertex. À deux vertex, l'amplitude varie comme $e^2$ , soit la constante de structure fine $\alpha = e^2/(4\pi\varepsilon_0\hbar c) \approx 1/137$ ; déduisez pourquoi les diagrammes d'ordre supérieur contribuent de moins en moins.
Changer l'échelle d'énergie et le rôle du propagateur
Balayez « Échelle d'énergie » pour modifier le transfert d'impulsion $q$ porté par le boson virtuel. Rappelez que le propagateur du photon varie en $1/q^2$ : les processus à faible transfert dominent. Comparez avec un diagramme tracé à la main en associant à chaque élément un facteur de $\mathcal{M}$ .

Simulation

Histoire de l’expérience

En 1949, Richard Feynman publia ses diagrammes spatio-temporels dans « The Theory of Positrons » et « Space-Time Approach to Quantum Electrodynamics », transformant le calcul laborieux de QED en règles intuitives attachées à un dessin. Freeman Dyson prouva la même année que la méthode de Feynman équivalait aux formalismes d'opérateurs de Julian Schwinger et Sin-Itiro Tomonaga ; les trois se partagèrent le Nobel 1965. Le concept de matrice S — l'opérateur reliant états asymptotiques entrants et sortants — fut proposé par John Wheeler en 1937 et développé par Werner Heisenberg en 1943. Les diagrammes de Feynman sont précisément le langage calculant chaque terme de la matrice S en série perturbative, et ils couvrent aujourd'hui toutes les interactions du modèle standard.

Physiciens associés

Richard Feynman Paul Dirac Julian Seymour Schwinger Sin-Itiro Tomonaga

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