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Mécanique des fluides

Poussée d'Archimède et flottabilité

Comparez le poids à la poussée d'Archimède F_A = ρ_eau g V_immergé et déterminez les conditions de flottaison, de suspension et de chute. Mesurez la poussée et le volume de fluide déplacé, puis vérifiez FA=ρfluidgVdisplacedF_A = ρ_{fluid}gV_{displaced}.

Collège

⚠ La cuve d'eau est simulée ; gardez les appareils électriques à l'écart de l'eau lors d'expériences réelles.

Matériel

  • Cuve d'eau virtuelle avec un solide et des vecteurs de force
  • Curseurs de masse volumique ρ_objet et de volume V ; matériaux prédéfinis

Protocole

  1. Passer de la flottaison à l'immersion

    Commencez avec ρ_objet inférieur à 1000 kg/m³ (eau), puis faites franchir au curseur de densité le seuil de 1000 kg/m³. Observez la fraction immergée et les vecteurs du poids P, de la poussée F_A et de la réaction N si l'objet touche le fond. Modifiez V pour voir les forces varier, même si la flottabilité dépend de la densité relative. Les boutons de matériau règlent simplement la valeur correspondante de ρ. Comparez les grandeurs observées à FA=ρfluidgVdisplacedF_A = ρ_{fluid}gV_{displaced}.

  2. Comparer poussée et poids

    À partir de ρ et V choisis, calculez le poids du fluide déplacé. Comparez-le au vecteur affiché avec FA=ρfluidegVimmergeˊF_A = \rho_{fluide}gV_{immergé} ; vérifiez que la poussée équilibre le poids d'un objet flottant.

  3. Modifier le volume immergé

    Gardez la densité relative fixe en modifiant V ; observez poussée et fraction immergée. Comparez les mesures et expliquez que le volume change l'intensité de la force, tandis que l'état dépend des densités et de la résultante. Comparez les grandeurs observées à FA=ρfluidgVdisplacedF_A = ρ_{fluid}gV_{displaced}.

Simulation

Histoire de l’expérience

Archimède de Syracuse (vers 287–212 av. J.-C.) étudia les mathématiques, la mécanique et l'hydrostatique. Les récits à son sujet furent transmis par des auteurs antiques plusieurs siècles plus tard ; l'épisode célèbre du « Eurêka » ne peut donc pas être tenu pour un témoignage contemporain. Son traité conservé Des corps flottants compte parmi les textes anciens qui fondèrent mathématiquement l'équilibre des corps dans les fluides. Le principe d'Archimède affirme qu'un corps partiellement ou totalement immergé subit une poussée verticale égale au poids du fluide déplacé. La poussée dépend ainsi du volume immergé et de la masse volumique du fluide ; l'équilibre compare cette poussée au poids du corps. La formule moderne exprime ce résultat classique dans le langage de l'hydrostatique.

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