Électrodynamique

Électrodynamique relativiste

Étudiez comment un boost de Lorentz mélange les champs électrique et magnétique dans la simulation en deux parties. Vérifiez le facteur $\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2}$ et la transformation des champs $E' = \gamma(E + v\times B)$ , $B' = \gamma(B - v\times E/c^2)$ .

Recherche

Matériel

Deux canvas 3D : partie 1 «Điện trường và từ trường», partie 2 «Biến đổi Lorentz», pivotables par glisser ou touches fléchées
Boutons «Mô hình A» / «Mô hình B» changeant la configuration des champs en partie 1
Curseurs «Biên độ / nguồn» et «Bước sóng / tỉ lệ» ; bouton «Tạm dừng»
Curseurs «Tần số / vận tốc» et «Góc nhìn / hệ số» en partie 2 pilotant le boost
Lignes de lecture «γ = 1/√(1−β²)» et «E′, B′ trộn dưới boost; góc điều khiển θ»

Protocole

Examiner la géométrie des champs en Mô hình A
En partie 1, appuyez sur «Mô hình A» et réglez «Biên độ / nguồn» ainsi que «Bước sóng / tỉ lệ». Suivez la lecture «biên độ chuẩn hóa a = …, tham số k = …» et pivotez le canvas pour voir les vecteurs E (orange — composante positive) et B (turquoise — sens opposé). Appuyez sur «Tạm dừng» pour enregistrer la configuration.
Comparer avec Mô hình B
Appuyez sur «Mô hình B» et recommencez l'observation avec les mêmes a et k. Notez le changement de géométrie : mêmes paramètres mais distribution de vecteurs différente — indice que deux configurations de champs peuvent être le même champ vu depuis deux référentiels.
Piloter le boost dans la partie Biến đổi Lorentz
En partie 2, faites glisser «Tần số / vận tốc» pour changer le paramètre de vitesse (lecture en Hz) et «Góc nhìn / hệ số» pour régler θ. Observez la ligne «E′, B′ trộn dưới boost; góc điều khiển θ = …°» : à mesure que le boost croît, E′ et B′ se mélangent selon $E' = \gamma(E + v\times B)$ avec $\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2}$ .
Prédire le cas limite et conclure
Ramenez «Tần số / vận tốc» à sa plus petite valeur : prédisez que pour β → 0, γ → 1 et le mélange E–B disparaît presque, puis vérifiez la lecture. Réglez ensuite le boost maximal et décrivez le mélange fort. Concluez : E et B ne sont pas des grandeurs séparées mais des projections du tenseur électromagnétique dans chaque référentiel.

Simulation

Histoire de l’expérience

James Clerk Maxwell unifia électricité, magnétisme et lumière dans le système d'équations publié en 1865. Les transformations laissant les équations de Maxwell invariantes — appelées ensuite transformations de Lorentz — furent achevées par Hendrik Lorentz en 1904 pour rendre compte du résultat de Michelson–Morley. En 1905, Albert Einstein, dans Zur Elektrodynamik bewegter Körper, fonda ces transformations sur deux postulats relatifs au principe de relativité et à la vitesse de la lumière, créant la relativité restreinte. En 1908, Hermann Minkowski reformula l'électrodynamique en espace-temps à quatre dimensions, montrant que les champs électrique et magnétique sont les composantes d'un unique tenseur — un boost mélange donc E et B sans changer la structure de Maxwell.

Physiciens associés

James Clerk Maxwell Albert Einstein

Sujets liés de la bibliothèque

Électrodynamique relativiste