Vật lý hạt cơ bản

Sắc động lực học lượng tử (QCD)

QCD mô tả tương tác mạnh giữa các quark và gluon mang điện tích màu; giam hãm và tự do tiệm cận là hai đặc trưng trung tâm.

Sắc động lực học lượng tử (QCD) là lý thuyết gauge của tương tác mạnh. Quark mang điện tích màu và tương tác bằng cách trao đổi gluon; khác photon, gluon cũng mang màu nên chúng tương tác với nhau.

\mathcal{L}_{\mathrm{QCD}}=-\frac14G^a_{\mu\nu}G^{a\mu\nu}+\sum_f\bar q_f(i\gamma^\mu D_\mu-m_f)q_f

Định nghĩa: Màu và trạng thái không màu

Đỏ, lục, lam là tên quy ước cho ba trạng thái màu; phản quark có màu phản. Hadron quan sát được là trạng thái tổng thể không màu: baryon gồm ba quark kết hợp màu thành singlet, meson gồm quark–phản quark. Màu không phải màu quang học.

Mô phỏng minh họa photon gamma tương tác trường hạt nhân tạo cặp electron–positron; chúng cong ngược chiều trong từ trường. Đây là quá trình điện từ, không phải trực tiếp phép tính QCD.

Giam hãm và tự do tiệm cận

Ở khoảng cách lớn, lực mạnh không giảm theo kiểu Coulomb; năng lượng trường tăng theo khoảng cách, khiến quark không được quan sát tự do (giam hãm). Ở năng lượng rất cao hay khoảng cách rất ngắn, hằng số ghép hiệu dụng nhỏ dần, quark hành xử gần tự do. Va chạm năng lượng cao tạo shower và hadron hóa.

Ví dụ: Nhận dạng singlet

Tại sao tổ hợp ba quark với một trạng thái mỗi màu có thể tạo baryon không màu?

Lời giải

Ba trạng thái màu tạo một tổ hợp phản đối xứng thuộc biểu diễn đơn của SU(3), nên trạng thái tổng thể trung hòa màu. Hàm sóng đầy đủ còn phải thỏa các điều kiện đối xứng liên quan đến spin, không gian và hương.

Ở thang năng lượng lớn, hằng số ghép mạnh $α_s(Q)$ giảm, nên khai triển nhiễu loạn dự đoán tốt các quá trình jet. Khi hạt quark bay ra, độ ghép tăng và trường màu tạo thêm cặp quark–phản quark; quá trình này tạo shower rồi hadron hóa thành các hạt trung hòa màu. Vì vậy detector không ghi nhận quark đơn lẻ mà ghi các cụm hạt có hướng gần nhau gọi là jet.

Gluon có tám trạng thái màu độc lập, không phải chín, vì tổ hợp đơn vị màu không thuộc nhóm $SU(3)$ đặc biệt. Tự tương tác gluon làm beta của QCD âm khi số hương hoạt động đủ nhỏ; từ đó độ ghép yếu đi ở khoảng cách ngắn. Tuy nhiên, tự do tiệm cận không loại bỏ giam hãm ở khoảng cách lớn, nơi cần công cụ phi nhiễu loạn như mô phỏng mạng.

Quark tự do không được quan sát ở năng lượng thấp chủ yếu do đặc trưng nào của QCD?

Ở khoảng cách rất ngắn (năng lượng rất cao), hằng số ghép mạnh hiệu dụng có xu hướng thế nào?

Tài liệu tham khảo

David Griffiths (2020). Introduction to Elementary Particles