ディラック形式：量子状態と二準位系

器具

• |0⟩ から出発する状態ベクトルを持つ回転可能な 3D ブロッホ球
• 駆動のラビ周波数——「結合 Ω」スライダー
• 共鳴からの「ずれ Δ」スライダー
• 「時間 t」スライダーと実線・破線の P₁(t) グラフ

手順

1. 共鳴に設定しラビ振動を追う

   「ずれ Δ」を 0 にして「時間 t」を動かすと、ブロッホベクトルは x 軸を回り、$\Omega t = \pi$ で状態が完全に |0⟩ → |1⟩ と反転します——π パルスです。破線の P₁(t)（共鳴時）が 1 に達するのを確認します。

2. ずれを増やして遷移振幅を測る

   「ずれ Δ」を上げると回転軸が $(\Omega, 0, \Delta)$ に傾き、ブロッホベクトルは南極に届かず、P₁ は小さな振幅・大きな周波数 $\Omega_{\text{eff}} = \sqrt{\Omega^2+\Delta^2}$ で振動します。振幅を $P_{\max} = \Omega^2/(\Omega^2+\Delta^2)$ と比べます。

3. Ω を変えてブラ・ケット記法を読む

   Δ を固定して「結合 Ω」を上げると、周波数と振幅の両方が増えます。状態を $|\psi(t)\rangle = c_0(t)|0\rangle + c_1(t)|1\rangle$、確率を $P_1 = |c_1|^2 = |\langle 1|\psi\rangle|^2$ と書き、ディラック記法が状態と測定をどう符号化するかを示します。

シミュレーション

実験の歴史

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