$v \ll c$ では、テイラー展開により $1/\sqrt{1-v^2/c^2} \approx 1 + \tfrac12 v^2/c^2$ となります。失われた質量 $\Delta m$ に対する古典的な運動エネルギーの式 $\tfrac12(\Delta m)v^2$ を右辺と比べると、両辺の $v^2$ の係数が一致しなければなりません。