物体に対して速度 $v$ で動く座標系から同じ過程を観察します。相対論的ドップラー効果により、この系で測定される光の全エネルギーは $L$ ではなく $L/\sqrt{1-v^2/c^2}$ になります。このエネルギーの差はどこかから来なければなりません。アインシュタインは、それが物体の運動エネルギーの変化に等しいと論じました(物体は放出の前後で速度 $v$ で動き続けますが、「軽く」なっているためです)。