光学
光の分散とスペクトル
屈折率が波長に依存するため白色光は色に分かれます。通常の分散を示すガラスでは、プリズムは赤より紫を大きく偏向します。
屈折率が波長に依存するため白色光は色に分かれます。通常の分散を示すガラスでは、プリズムは赤より紫を大きく偏向します。
定義: 分散とスペクトル
屈折率 n = c/v は媒質中の光速 v を表し、透明媒質では一般に波長 λ に依存します。通常分散では可視域で短波長ほど n が大きく、赤より紫の屈折・偏向が大きくなります。分光器は波長を位置や検出信号に対応させ、連続・輝線・吸収線スペクトルを調べます。
モデルと物理量
屈折率 n = c/v は媒質中の光速 v を表し、透明媒質では一般に波長 λ に依存します。通常分散では可視域で短波長ほど n が大きく、赤より紫の屈折・偏向が大きくなります。分光器は波長を位置や検出信号に対応させ、連続・輝線・吸収線スペクトルを調べます。
例: プリズムによる色の偏向
あるスペクトル領域でガラスの屈折率は n紫 = 1.532、n赤 = 1.514 です。同じ入射角で空気からガラスに入るとき、屈折角が大きい色はどちらですか。
解答
スネルの法則から sinθ₂ = sinθ₁/n (n_air ≈ 1) です。赤の n は小さいため sinθ₂ と θ₂ は大きくなります。紫は法線に近く屈折し、プリズム全体では通常より大きく偏向されます。
クイックチェック
プリズムでは屈折率が波長によってわずかに異なるため、色ごとに屈折角が変わります。通常のガラスでは紫が赤より大きく曲がり、白色光は連続した色の帯に分かれます。水滴は太陽光を屈折させ、内部で反射した後に再び屈折させて虹を作ります。元素の発光・吸収線スペクトルには固有の波長が並び、指紋のように恒星の気体成分を特定できます。
通常の分散を示すガラスでは、紫色光の屈折率は赤色光に比べて一般に:
プリズムが白色光から色スペクトルをつくる主な理由は:
参考文献
- Eugene Hecht (2017). Optics