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光学

眼と光学機器

眼は網膜上に倒立・縮小した実像を作り、水晶体の曲率を変えて異なる距離に焦点を合わせます。ルーペ・顕微鏡・望遠鏡はレンズ系で細部や遠方を観察します。

眼は網膜上に倒立・縮小した実像を作り、水晶体の曲率を変えて異なる距離に焦点を合わせます。ルーペ・顕微鏡・望遠鏡はレンズ系で細部や遠方を観察します。

G≈DfG \approx \frac{D}{f}

定義: 基本概念

調節は水晶体の曲率を変えて網膜に焦点を合わせることです。無限遠像で目を緩めたルーペの角倍率はおよそ G=D/f。D は標準近点、f は焦点距離です。

設定を変えてモデル内の光路を観察します。

応用と計算

例: 例題

焦点距離5 cmのルーペを使います。標準近点 D=25 cm として、目を緩めたときの角倍率を求めなさい。

解答

G≈D/f=25/5=5 より、角倍率は約5です。

クイックチェック

目は水晶体の曲率を変えて調節し、実像を網膜上に結びます。遠くを見るときは水晶体が薄くなり、近くを見るときは毛様体筋によって厚くなって屈折力が増します。近視では遠方の物体の像が網膜の手前にできるため、凹レンズで矯正します。遠視は一般に凸レンズで焦点を網膜へ移します。虫眼鏡は物体を焦点内に置く凸レンズで、拡大虚像を作ります。顕微鏡は対物レンズと接眼レンズで角倍率を高めます。実際の光学系では像がぼけたり歪んだりすることがあり、開口、レンズ品質、調整状態が鮮明さに影響します。

屈折望遠鏡は焦点距離の長い対物レンズで遠方の実像を作り、焦点距離の短い接眼レンズで大きな角度から観察します。目をリラックスさせたときの角倍率は概ね M=f対物/f接眼M=f_{対物}/f_{接眼} です。これは見かけの角度を拡大するのであり、物体自体を大きくするのではありません。カメラも撮像素子上に実像を作り、焦点合わせでは像面が素子と一致するようレンズを動かします。

水晶体が曲率を変えるのはなぜですか。

f=5 cm のルーペを目を緩めて使い、D=25 cm とします。角倍率はいくらですか。

参考文献

  1. Young, Freedman (2019). University Physics