素粒子物理学

ディラック場とフェルミ粒子

三次元空間でのディラック場とフェルミオン流を観察します。保存電流 $j^\mu = \bar\psi\gamma^\mu\psi$ （ $\partial_\mu j^\mu = 0$ ）を、強度とエネルギースケールを変えた場の流れパターンで確かめます。

研究

器具

ディラック場／フェルミオンの3Dビュー
強度とエネルギースケールのスライダー
一時停止・視点リセットボタン

手順

場の構造を調べる
3Dビューをドラッグで回転し、ディラック場を複数方向から見ます。フェルミオン流 $j^\mu = \bar\psi\gamma^\mu\psi$ を表す渦状の流線に注目します。隅の読み取り欄で現在の強度を確認します。
強度とスケールを変える
「強度」「エネルギースケール」のスライダーを動かし、流線の密度と曲がり方の変化を見ます。いくつかの設定で「一時停止」し、流線に自由な湧き出し・吸い込みがないこと——非圧縮流と同様の $\partial_\mu j^\mu = 0$ ——を確かめます。
ディラック方程式との対比
方程式 $(i\gamma^\mu\partial_\mu - m)\psi = 0$ を思い出します。「エネルギースケール」を変えると運動量に対する $m$ の相対的役割が変わります。スピノール ψ は4成分（粒子＋反粒子、スピン上下）を持つことに注意。「視点をリセット」して別設定で観察を繰り返し、流の構造が保存されることを確かめます。

シミュレーション

実験の歴史

1928年ポール・ディラックは相対論的で時間について一階の波動方程式を求め、

(i\gamma^\mu\partial_\mu - m)\psi = 0

（

\gamma^\mu

は4×4行列）に到達しました。この方程式はスピン1/2と電子の磁気回転比

g = 2

を自動的に予言し、負エネルギー状態の存在を強制します。ディラックはこれを「反粒子」と再解釈しました。 1932年カール・アンダーソンが宇宙線中に陽電子を発見し予言を確認しました。後の量子場理論では ψ はフェルミオンを生成・消滅する場の演算子となり、電流

j^\mu = \bar\psi\gamma^\mu\psi

は1940年代末にファインマン、シュウィンガー、朝永が完成させた量子電磁力学（QED）で光子と結合する源となります。

関連する物理学者

ポール・ディラックリチャード・ファインマンカール・デイヴィッド・アンダーソン

関連するライブラリのトピック

ディラック場とフェルミ粒子