Physic Labs

量子力学

量子散乱

ガウス波束が Yukawa または Coulomb の中心ポテンシャルに達し、出射波面へ散乱する様子を観察し、遮蔽ポテンシャル V∝e−r/a/rV\propto e^{-r/a}/r と遮蔽なしの角分布 ∣f(θ)∣2|f(\theta)|^2 を比較します。遮蔽長 a を変えて分布が平らになるのを見ます。

研究

器具

  • 入射波束とポテンシャル中心のキャンバス
  • Yukawa ↔ Coulomb ポテンシャル切替スライダー
  • 遮蔽長スライダー a（0,4–3）
  • 時間ステップスライダーと角分布 $|f(\theta)|^2$ のグラフ

手順

  1. 波束がポテンシャルに会うのを追う

    図1で Yukawa モードを選び時間スライダーを動かします。波束は左から中心 V(r) に進み、出射波面と透過成分に分かれます。弱いポテンシャルへの第一ボルン近似の図示です。

  2. Yukawa と Coulomb を比較

    ポテンシャルスライダーを Coulomb にすると、角分布（図2）の破線は 1/r1/r の長い尾のため小角で急増します。遮蔽 Yukawa では実線が θ→0\theta\to0 で有限です。σ(θ)\sigma(\theta) はポテンシャルのフーリエ変換を反映します。

  3. 遮蔽長を変えて予測

    Yukawa モードで a を 0,4 から 3,0 に上げると、表示される中心が大きくなり ∣f(θ)∣2|f(\theta)|^2 が小角で鋭くなります。a が大きいほど Coulomb 極限に近づくからです。a → 0 での分布（ほぼ点状ポテンシャル、ほぼ等方的散乱）を予測して確認します。

シミュレーション

実験の歴史

散乱実験が核物理を形作りました。1911年にアーネスト・ラザフォードはガイガー–マースデンの測った α 粒子の角分布から、原子の正電荷が微小な核に集中すると推論しました。ラザフォード断面積は破線が示すクーロン極限そのものです。 マックス・ボルンは1926年に量子散乱理論を築きながら彼の名の近似を導入し、∣ψ∣2|\psi|^2 の確率解釈を提案しました。湯川秀樹は1935年に核力に対し e−r/a/re^{-r/a}/r の形を用い、質量ある交換粒子——中間子を予言し、1947年にパイ中間子として発見されました。

関連する物理学者

マックス・ボルンヴェルナー・ハイゼンベルク湯川秀樹

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