相対性理論
シュワルツシルト解とブラックホール
球対称な質量の外側のシュワルツシルト幾何を探ります。埋め込み漏斗面上で の事象の地平面を読み取り、地平面に近づくほど時空の曲率と重力による時間の遅れが増すことを観察します。
器具
- シュワルツシルト空間断面の 3D 埋め込み漏斗キャンバス
- スライダー「シュワルツシルト半径」(rₛ スケール)
- スライダー「時間速度」（アニメーション速度）
- 一時停止ボタン；円軌道は模式表示
手順
事象の地平面を見つける
キャンバスをドラッグして漏斗を回し、面のくびれを探します。その縁が の事象の地平面です。埋め込みの高さは視覚補助にすぎず、物理的空間は四次元で平面には描き切れません。
質量スケールを変える
シュワルツシルト半径スライダーを動かし、漏斗のくびれが広がる・狭まる様子を見ます。 は M に比例するので、質量を 2 倍にすると地平面も 2 倍になります。最内安定円軌道 も外側へ移ることに注目しましょう。
実際の地平面を見積もる
アニメーションを止めて手で計算します。太陽（ kg）なら km、地球では約 9 mm です。これらの天体の通常の表面が のはるか外側にあるため、シュワルツシルト真空解はその外部にのみ適用される理由を説明しましょう。
シミュレーション
実験の歴史
アインシュタインは1915年11月に一般相対論の場の方程式を発表しました。数週間後、ロシア戦線にいたカール・シュワルツシルトが最初の厳密解 — 球対称で非回転の質量の外部幾何 — を見つけ、1916年初頭にアインシュタインへ送りました。シュワルツシルトはその年に亡くなり、解の最も深い含意が理解される前でした。
半径 は長く単なる特異点の謎と見なされましたが、1960年代に Oppenheimer と Snyder の重力崩壊論（1939年）、Kerr 解（1963年）、John Wheeler の提唱により「ブラックホール」（1967年に Wheeler が命名）が物理的な天体になりました。2015年の LIGO によるブラックホール合体の重力波検出と、2019年・2022年のイベント・ホライズン・テレスコープの画像が直接の証拠をもたらしました。