物性物理学
量子ホール効果
充填率 ν を掃引して二次元電子気体のランダウ準位を移り、カイラル辺縁チャネルを観察し、 の整数倍段差でホール抵抗 を確かめます。
器具
- 二次元電子気体のランダウ準位と辺縁流の 3D 図
- 「充填率 ν」スライダー
- 「温度（相対）」「モデルパラメータ」スライダー
- 辺縁電流アニメーションの「時間」スライダーと「一時停止」ボタン
- ホール段差と規格化抵抗の読み出し行
手順
ν を掃引してランダウ準位を渡る
「充填率 ν」を 0 から 100 へ動かすと、フェルミ準位がランダウ準位を越えるたびにホール抵抗が新しい段差に跳びます。ラベルの ν を読み と比べます。段差間では は一定——プラトーです。
温度とプラトーの鋭さを変える
「温度（相対）」を上げるとプラトーが滲み、下げると の鋭い段差が見えます。熱励起で担体がランダウ準位間を散乱し、完全な量子化が壊れると説明します。
一方向の辺縁チャネルを見る
「時間」でアニメーションを流すか「一時停止」します。担体は試料の縁を一方向（カイラル）にだけ流れ、後戻りの経路がないため後方散乱が抑えられます。理想プラトーでの と標準値 に結び付けます。
シミュレーション
実験の歴史
エドウィン・ホールは1879年、磁場中の金属箔で自身の名を冠する効果を発見しました。一世紀後の1980年、クラウス・フォン・クリッツィングは強磁場・低温の MOSFET 内二次元電子気体のホール抵抗を測り、 が直線でなく の段差を示すこと——精度は十億分の一——を発見しました。1985年のノーベル賞を受け、オームの再定義に使われました。
1982年、ダニエル・ツイとホルスト・シュテルマー（アーサー・ゴサードの試料）は ν = 1/3 のプラトー——分数量子ホール効果——を発見し、ロバート・ラフリンが強相関基底状態で説明しました。三者は1998年のノーベル賞を分かちました。シミュレーションのカイラル辺縁状態は両効果の核心図像です。