量子力学
多体系と同種粒子
二つの波束の間隔と重なりを変え、対称（ボゾン）・反対称（フェルミオン）組み合わせの二粒子密度を比較し、一致位置の節をパウリ原理と結び付けます。
器具
- 対称または反対称の組み合わせで重ねられた二つのガウス波束
- 「波束間隔」スライダー（0–5）
- 「重なり」スライダー（0–1）
- スピン軌道の占有数パネル
手順
二つの波束を近づける
「波束間隔」を 0 に下げます。フェルミオン組み合わせでは二粒子密度が一致位置に節を持ち 0 になります——二つのフェルミオンは同じ状態を共有できません。ボゾン組み合わせでは一致領域が増強されます。
重なりを変えて対称性で説明する
「重なり」を動かして と を比べます。二粒子振幅は で、プラス符号の干渉項がボゾンの束縛（bunching）を、マイナス符号が での節を強制します。
占有数パネルを読みパウリ原理を述べる
「占有状態」パネルで、各スピン軌道にはフェルミオンが高々一つ——「forbidden for fermions」の表示——であることを読みます。二つの電子がスピンが逆なら同じ空間軌道を占められるのは、異なるスピン軌道だからだと説明します。
シミュレーション
実験の歴史
1925年、ヴォルフガング・パウリは原子殻構造と磁性を説明する排他原理を導入しました。二つの電子は同じ量子数の組を共有できません。1926年、ボーズ・アインシュタイン統計とフェルミ・ディラック統計が同一粒子の二類型を区別し、パウル・ディラックはこれらを多粒子波動関数の対称性・反対称性と結び付け、ヴェルナー・ハイゼンベルクは交換縮退でヘリウムのスペクトルを説明しました。
1939–40年、マルクス・フィールツとパウリは相対論的場の理論でスピン統計定理を証明しました。半整数スピン粒子はフェルミオン、整数スピンはボゾンです。これが本シミュレーションが示すすべての効果の基盤です。