ニュートン力学
相互作用の力と運動量保存
二物体が互いに及ぼす力は大きさが等しく向きが反対であることを理解し、孤立系の運動量保存を調べます。 衝突前後の二物体の運動量を測定し、 を確かめます。
⚠ 衝突はシミュレーションのみです。けがの恐れがあるため、実物を発射したり衝突させたりしないでください。
器具
- 一次元衝突する二つの球
- 質量、初速度、反発係数、スローモーションのスライダー
手順
衝突前の質量と速度を変える
スライダーで m₁、m₂、v₁、v₂ を設定し、e = 1 にして「再衝突」を押し、スローモーションで観察します。衝突前後の全運動量を読みます。質量または速度を変えて再実行し、全運動量が変わらないことを確かめます。e を 0 に下げて完全非弾性衝突と比べると、運動量は保存されますが運動エネルギーは保存されません。 観測した量を次の関係式と比較します： .
相互作用する二つの力を比べる
スローモーションで衝突を実行し、同じ時刻の二つの力ベクトルを観察します。大きさ、向き、作用する物体を比べ、式 を確認します。二力は別々の物体に働きます。
運動量と運動エネルギーを区別する
質量と初速度を固定し、反発係数 e を 1 から 0 に下げて再実行します。衝突前後の全運動量と運動エネルギーを読み、各場合に保存される量を見分けます。 観測した量を次の関係式と比較します： .
シミュレーション
実験の歴史
ニュートンは1687年の『プリンキピア』で第三法則を述べました。二物体が相互作用すると、互いに及ぼす力は大きさが等しく向きが反対で、別々の物体に作用します。このため、相互作用の一対の力と、一つの物体上でつり合う二力を区別できます。衝突や接触力の例では、どちらの物体が動いているかに関係なく各相互作用に法則が成り立ちます。
第二法則と合わせると、第三法則は孤立系の運動量保存につながります。系全体を見ると内力は打ち消し合い、外力の合計がゼロなら全運動量は変わりません。非弾性衝突では運動エネルギーが減っても運動量は保存されます。シミュレーションを解釈する際には、相互作用力、系の運動量、運動エネルギーを区別する必要があります。この法則は接触して押し合う物体だけでなく、重力など距離を隔てた相互作用にも適用されます。力の対は同じ物体を打ち消すものではないため、それぞれの物体の運動を説明するときは別々に運動方程式へ含めます。