Loi de Stefan-Boltzmann

Énoncé

M = σ·T⁴ — la puissance totale rayonnée par unité de surface d'un corps noir idéal est proportionnelle à la quatrième puissance de sa température absolue, avec σ = 5,670374×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴.

Pourquoi est-ce vrai ?

C'est pourquoi un fer tiède reste mat alors qu'un fer chauffé au rouge rayonne — doubler la température multiplie la puissance rayonnée par seize.

Stefan la découvrit empiriquement en 1879 ; Boltzmann la démontra thermodynamiquement en 1884. C'est l'une des rares lois de nature quantique énoncées avant la mécanique quantique — Planck l'expliqua ensuite par quantification de l'énergie.

Applications

Bilan énergétique terrestre et effet de serre, mesure de températures stellaires, conception de fours, caméras thermiques, refroidissement radiatif des satellites.

Sujets qui utilisent ce théorème

Démonstrations pas à pas