Considérons une orbite circulaire de rayon $a$ (le cas le plus simple d'ellipse). En mouvement circulaire uniforme, l'accélération centripète vaut $\omega^2 a$ ; la seule force est la gravité $GMm/a^2$. La seconde loi de Newton en direction radiale donne l'égalité ci-dessus — la masse $m$ de la planète s'élimine aussitôt, ce qui signifie que l'orbite ne dépend pas de sa masse.