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Étape 1 sur 4 : La loi différentielle de Biot–Savart
dB⃗=μ04π I dl⃗×r^r2d\vec B = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{I\,d\vec l \times \hat r}{r^2}
Analyse

Chaque élément de courant I dl⃗I\,d\vec l produit, au point repéré par le vecteur r⃗\vec r, un champ différentiel de norme dB=(μ0/4π) I dlsin⁡θ/r2dB = (\mu_0/4\pi)\,I\,dl\sin\theta/r^2, dirigé perpendiculairement au plan contenant dl⃗d\vec l et r⃗\vec r selon la règle de la main droite. C'est la « forme de Coulomb » du magnétisme : les contributions décroissent en 1/r21/r^2 et sont pondérées par sin⁡θ\sin\theta (un élément parallèle à r⃗\vec r ne contribue pas).