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Étape 1 sur 4 : La pression croît avec la profondeur
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Intuition

Chaque couche d'eau doit « porter » toute l'eau au-dessus d'elle — plus on descend, plus la charge est lourde, donc la pression croît uniformément avec la profondeur, comme une pile de caisses.

p(h)=p0+ρ g hp(h) = p_0 + \rho\,g\,h
Analyse

Équilibre d'une petite colonne de fluide de section SS et de hauteur dhdh : la force de pression ascendante p Sp\,S sur sa base doit porter la pression descendante sur son sommet plus le poids de la colonne ρgS dh\rho g S\,dh, d'où dp=ρg dhdp = \rho g\,dh ; en intégrant, p(h)=p0+ρghp(h) = p_0 + \rho g h avec hh mesuré depuis la surface libre.