Électricité et magnétisme

Courant alternatif

Le courant alternatif varie périodiquement et change de sens ; dans une résistance pure, $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$.

Le courant alternatif varie périodiquement et change de sens ; dans une résistance pure, $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$.

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Un courant sinusoïdal change de sens chaque demi-période ; $T=1/f$ et $\omega=2\pi f$. Dans une résistance pure, tension et courant sont en phase. La valeur efficace produit le même échauffement moyen qu’un courant continu : $I_{ m eff}=I_0/\sqrt{2}$ et $U_{ m eff}=U_0/\sqrt{2}$.

Pour un courant sinusoïdal, $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ a pour période $T=2\pi/\omega$ et fréquence $f=1/T$. La valeur efficace est définie comme le courant continu produisant la même puissance moyenne dans une résistance : $I_{rms}=I_0/\sqrt2$. Un secteur de 50 Hz a une période de 0,020 s ; une tension efficace de 220 V correspond à une crête d’environ 311 V. La tension indiquée pour une prise n’est donc pas sa valeur de crête.

Sur une période complète, le courant sinusoïdal a une moyenne nulle car ses deux demi-périodes se compensent, mais sa valeur efficace est non nulle et chauffe une résistance. Pour $i=I_0\cos\omega t$, la puissance moyenne dans une résistance pure vaut $P=I_{rms}^2R=I_0^2R/2$.

Dans une résistance, tension et courant sont en phase et la puissance moyenne est le produit de leurs valeurs efficaces. Un déphasage dans d’autres récepteurs introduit le facteur de puissance $\cos\varphi$.

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