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Optique

Lentilles convergentes et divergentes

Vérifiez la formule des lentilles minces 1f=1do+1di\frac1f=\frac1{d_o}+\frac1{d_i} en variant la focale et en regardant les rayons principaux construire l’image dans le modèle 3D. Lisez la distance image et le grandissement m=−di/dom=-d_i/d_o sur le schéma.

Collège

Matériel

  • Lentille convergente/divergente virtuelle sur canevas 3D
  • Curseur de focale f (affichage en cm)
  • Curseurs d’incidence et d’indice de réfraction
  • Trois rayons principaux : par le centre, parallèle–foyer, foyer–parallèle

Protocole

  1. Construire l’image avec les rayons principaux

    Dans la figure 1, suivez trois rayons issus du sommet : celui par le centre optique va droit, le rayon parallèle passe par le foyer image, celui par le foyer objet ressort parallèle. Leur intersection donne position et sens de l’image — lisez did_i.

  2. Vérifier la formule des lentilles

    Réglez f = 10 cm et lisez la position de l’image : pour un objet à do=30d_o=30 cm la formule donne di=15d_i=15 cm — comparez à l’affichage. Approchez l’objet sous f : di<0d_i<0, les rayons divergent et l’image devient virtuelle côté objet.

  3. Changer la focale et calculer le grandissement

    Montez la focale : pour do>fd_o>f l’image recule et grandit. À do=30d_o=30 cm, f = 10 cm, m=−15/30=−0,5m=-15/30=-0{,}5 — image réelle inversée à demi-taille. Prédisez m pour do=2fd_o=2f et vérifiez sur le schéma.

Simulation

Histoire de l’expérience

La formule des lentilles minces 1/f=1/do+1/di1/f=1/d_o+1/d_i découle de la réfraction de Snell sur deux surfaces sphériques en approximation paraxiale ; les opticiens de la Renaissance connaissaient les lentilles empiriquement — Galilée monta sa lunette en 1609 et Kepler en décrivit l’optique en 1611. Dans l’Opticks (1704), Newton analysa focale et aberration chromatique — croyant le défaut de couleur irrémédiable, il conçut le télescope à réflexion en 1668. Aujourd’hui l’association de deux lentilles suit 1/feq=1/f1+1/f21/f_{eq}=1/f_1+1/f_2, base de tout groupe de lentilles d’appareil photo et objectif de microscope.

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