Optique

Lentilles convergentes et divergentes

Une lentille mince dévie les rayons par réfraction sur ses deux faces. Pour un objet réel placé devant elle, la position de l’image est liée à la distance focale et à la distance objet par la formule des lentilles.

Une lentille mince dévie les rayons par réfraction sur ses deux faces. Pour un objet réel placé devant elle, la position de l’image est liée à la distance focale et à la distance objet par la formule des lentilles.

Loi et application

Vérification rapide

Pour une lentille mince dans l’air, $1/f=1/d_o+1/d_i$ relie la distance focale aux distances objet et image ; le grandissement vaut $m=-d_i/d_o$. Avec une lentille convergente de $f=10$ cm et un objet à $d_o=30$ cm, on obtient $d_i=15$ cm et $m=-0,5$ : l’image est réelle, renversée et deux fois plus petite. Si l’objet est à l’intérieur du foyer, l’image devient virtuelle, droite et agrandie. Une lentille divergente donne toujours d’un objet réel une image virtuelle, droite et réduite.Utilisez une seule unité de distance dans tout le calcul. Avec la convention choisie, $d_i<0$ indique une image virtuelle ; vérifiez aussi le résultat par un tracé de rayons.

Pour construire une image, un rayon parallèle à l’axe principal passe par le foyer image après une lentille convergente ; un rayon passant par le centre optique est presque rectiligne. Une lentille divergente fait diverger le rayon parallèle comme s’il venait du foyer objet. Pour des lentilles minces accolées dans l’air, les puissances s’additionnent approximativement : $1/f_{eq}=1/f_1+1/f_2$. Cette relation explique l’association de plusieurs éléments dans un objectif photographique pour corriger les défauts et régler la focale.