Électrodynamique

Ondes électromagnétiques dans la matière

Étudiez une onde électromagnétique dans un diélectrique : la vitesse tombe à $v=c/\sqrt{\varepsilon_r}$ et l’onde s’atténue en $e^{-\kappa z}$ dans un milieu à pertes. Réglez les paramètres du matériau pour voir la longueur d’onde raccourcir et l’amplitude décroître avec z.

Avancé

Matériel

Onde plane virtuelle traversant un bloc diélectrique
Curseurs d’amplitude, longueur d’onde, fréquence et angle de vue
Boutons Modèle A/B et Pause
Affichages $v=c/\sqrt{\varepsilon_r}$ et $k=n\omega/c$

Protocole

Mesurer la vitesse dans le milieu
Dans la figure 1, lisez $v=c/\sqrt{\varepsilon_r}$ et comparez à la longueur d’onde affichée : pour $\varepsilon_r>1$ , l’onde ralentit et λ diminue du même facteur, tandis que f fixé par la source reste constant.
Observer dispersion et atténuation
Dans la figure 2, augmentez le paramètre du matériau : l’onde porte un nombre d’onde complexe $k=k'+i\kappa$ et l’amplitude décroît en $e^{-\kappa z}$ — lisez l’atténuation et comparez la pente quand le paramètre croît.
Comparer vide et milieu
Basculez entre modèles A et B (zones vide/matière) : à fréquence égale, l’onde dans le milieu a un λ plus court et son amplitude change à l’interface — conséquence du coefficient $r=(\eta_2-\eta_1)/(\eta_2+\eta_1)$ avec $\eta=\sqrt{\mu/\varepsilon}$ .

Simulation

Histoire de l’expérience

Lorsque Maxwell publia ses équations en 1865, la permittivité et la perméabilité d’un matériau impliquaient aussitôt que la lumière y voyage plus lentement — en accord avec les indices mesurés depuis Snell au XVIIᵉ siècle. Augustin Fresnel avait prouvé dès 1821 que la lumière est purement transverse, ce que seule une théorie vectorielle comme celle de Maxwell explique naturellement. L’atténuation et la réflexion aux interfaces se quantifient par l’impédance

\eta=\sqrt{\mu/\varepsilon}

: la différence d’impédance fixe le coefficient de réflexion. C’est la base des traitements antireflets, des fibres optiques et des matériaux absorbant le radar.

Physiciens associés

James Clerk Maxwell Michael Faraday Augustin-Jean Fresnel Heinrich Rudolf Hertz

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