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Mécanique des fluides

Équation de continuité

Observez un écoulement incompressible dans un conduit rétréci et vérifiez la conservation de masse A1v1=A2v2A_1v_1=A_2v_2 : où la section diminue, le courant accélère afin que le débit volumique Q=AvQ=Av reste constant.

Licence

Matériel

  • Tuyau animé avec étranglement ; vitesse d'écoulement visible
  • Curseur « rapport de section A₂/A₁ »
  • Curseur « débit Q »

Protocole

  1. Observer l'étranglement

    Avec les réglages par défaut, suivez l'écoulement dans la partie étroite : le courant accélère exactement là où le tuyau se pince. Le liquide étant incompressible, le même volume traverse chaque section par seconde, Q=Av=constQ=Av=\mathrm{const}.

  2. Vérifier le rapport

    Réglez le curseur de rapport de section sur A2/A1=0.5A_2/A_1=0.5 et lisez le facteur d'accélération au col — diviser la section par deux doit doubler la vitesse, v2=v1A1/A2v_2=v_1A_1/A_2. Essayez 0,25 et confirmez le facteur quatre.

  3. Changer le débit

    Déplacez le curseur de débit Q et confirmez que le rapport des vitesses ne change pas — seule l'échelle globale augmente. Raisonnez ensuite : l'écoulement plus rapide au col a une pression plus basse par l'équation de Bernoulli, effet derrière les pulvérisateurs et le tube de Venturi.

Simulation

Histoire de l’expérience

L'idée de continuité est plus ancienne que la mécanique des fluides : les carnets de Léonard de Vinci notent déjà qu'une rivière coule plus vite où elle se rétrécit. Giovanni Battista Venturi quantifia vers 1797 la chute de pression dans les conduites étranglées, donnant son nom à l'effet Venturi. L'Hydrodynamica de Daniel Bernoulli (1738) relia le changement de vitesse au changement de pression en écoulement permanent — la continuité fournit la cinématique, Bernoulli l'énergétique. Ensemble elles expliquent les carburateurs, les tubes de Pitot et la façon dont les buses contrôlent les jets d'eau.

Physiciens associés

Daniel Bernoulli

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