Oscillations et ondes

Énergie du mouvement harmonique simple

Suivez l'énergie cinétique $K=\tfrac12mv^2$ et l'énergie potentielle élastique $U=\tfrac12kx^2$ d'un oscillateur sans frottement, puis vérifiez que l'énergie mécanique $E=\tfrac12kA^2$ reste constante pendant l'échange entre les deux formes.

Lycée

Matériel

Oscillateur masse–ressort virtuel sans frottement
Curseurs « amplitude A », « masse m » et « raideur k »
Barres d'énergie instantanées : rouge pour le potentiel, bleu pour la cinétique
Bouton « Pause » pour figer et lire un état

Protocole

Observer l'échange d'énergie
Laissez l'oscillateur fonctionner et observez les barres rouge (potentielle) et bleue (cinétique) monter et descendre en opposition de phase. Le repère vertical suit l'état instantané ; la hauteur totale des barres reste constante, illustrant $E=K+U=\tfrac12kA^2$ .
Vérifier l'énergie aux points remarquables
Appuyez sur « Tạm dừng » quand la masse passe par l'équilibre puis au déplacement maximal. En $x=0$ toute l'énergie est cinétique, $K_{\max}=\tfrac12kA^2$ ; en $x=\pm A$ elle est entièrement potentielle. Lisez les barres et confirmez $K=\tfrac12k(A^2-x^2)$ en un point intermédiaire.
Faire varier A, m et k
Doublez l'amplitude A et observez l'énergie totale quadrupler, car $E\propto A^2$ . Augmentez ensuite k à A fixe pour accroître E, puis m : l'énergie totale ne change pas, mais le mouvement ralentit car la période $T=2\pi\sqrt{m/k}$ augmente.

Simulation

Histoire de l’expérience

Vers 1600, Galilée étudia le mouvement du pendule et remarqua que le poids remonte presque à sa hauteur de départ — observation précoce de la conservation de l'énergie mécanique avant que le concept n'ait un nom. Christiaan Huygens quantifia ces idées dans l'Horologium Oscillatorium (1673), en analysant les oscillations du pendule pour l'horlogerie. L'oscillateur à ressort entra dans la théorie par la loi d'élasticité de Robert Hooke, annoncée en 1676 et publiée en 1678. L'usage explicite de l'énergie vint plus tard : le terme « énergie cinétique » et l'emploi systématique de

\tfrac12mv^2

datent du XIXᵉ siècle, quand la conservation de l'énergie devint un principe unificateur de la physique.

Physiciens associés

Galileo Galilei Isaac Newton

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