Mécanique newtonienne

Gravitation et poids

Mesurez l'attraction entre deux masses en faisant varier m₁, m₂ et la distance r. Vérifiez la loi de la gravitation $F=G\,m_1m_2/r^2$ et observez son effet sur l'orbite.

Collège

Matériel

Modèle 3D de deux corps en attraction mutuelle et leur orbite
Curseurs de Masse 1, Masse 2 et Distance
Affichage virtuel de la force et bouton Pause

Protocole

Vérifier la loi en carré inverse
Gardez m₁ = 12, m₂ = 5 et balayez « Distance » sur 2, 4, 8. Lisez la force à chaque fois : doubler r divise F par quatre. Tracez F en fonction de $1/r^2$ — les points s'alignent, preuve de $F\propto 1/r^2$ .
Vérifier la linéarité en masse
Gardez r = 5, faites varier « Masse 1 » de 1 à 20 puis « Masse 2 » pareillement ; notez F à chaque pas. F est proportionnelle à chaque masse, d'où $F=G\,m_1m_2/r^2$ — estimez G par la pente de F en fonction de $m_1m_2/r^2$ .
Observer l'orbite en fonction des masses
Basculez « Pause » pour suivre l'orbite de la masse 2 autour de la masse 1. Augmenter m₂ ou réduire r renforce l'attraction et courbe la trajectoire ; notez que les deux corps tournent autour du centre de masse commun — le point le plus proche du corps lourd.
Relier au poids à la surface terrestre
Prévoyez l'accélération de chute d'un petit corps près d'un corps lourd : $g=GM/R^2$ , R étant la distance au centre. Vérifiez : doubler la distance divise g par quatre — c'est pourquoi le poids au sommet d'une montagne est moindre qu'à sa base (effet infime).

Simulation

Histoire de l’expérience

Newton publia la loi de la gravitation universelle dans les Principia (1687) : toute paire de particules s'attire avec

F=Gm_1m_2/r^2

. La légende de la pomme symbolise l'intuition qu'une même force maintient la Lune en orbite et fait tomber les corps — Newton la vérifia en comparant l'accélération de la Lune à g à la surface terrestre. G était trop faible pour être mesurée en laboratoire jusqu'en 1798, quand Henry Cavendish «pesa la Terre» avec une balance de torsion : il mesura l'attraction entre sphères de plomb et en déduisit la densité terrestre à environ 1 % de la valeur moderne. La loi prédit admirablement les orbites planétaires ; la petite précession du périhélie de Mercure ne fut expliquée qu'en 1915 par la relativité générale d'Einstein.

Physiciens associés

Isaac Newton Galileo Galilei

Sujets liés de la bibliothèque

Gravitation et poids