Optique

Miroirs convexes et concaves

Tracez les rayons principaux pour situer l'image donnée par un miroir sphérique ; vérifiez $f = R/2$ et la formule $\tfrac{1}{f} = \tfrac{1}{d} + \tfrac{1}{d'}$ avec les positions lues, en distinguant faisceaux convergent et divergent.

Collège

Matériel

Miroir sphérique (concave/convexe) avec foyer et centre affichés en 3D
Curseur « Angle d'incidence » du rayon de sondage
Curseur « Focale » modifiant la courbure du miroir
Seconde figure de rayons soulignant la position de l'image et les rayons remarquables

Protocole

Repérer le foyer et le centre de courbure
Faites pivoter le miroir ; repérez le sommet, le centre de courbure C et le foyer F sur l'axe principal. Vérifiez sur la figure que F est à mi-chemin entre le sommet et C, soit $f = R/2$ — propriété des faisceaux paraxiaux.
Tracer les rayons remarquables et situer l'image
Réglez « Angle d'incidence » pour voir le rayon parallèle à l'axe se réfléchir par F, et le rayon passant par F ressortir parallèle. Lisez le point d'intersection des rayons — l'image — et vérifiez $\tfrac{1}{f} = \tfrac{1}{d} + \tfrac{1}{d'}$ avec les distances simulées.
Changer la focale et comparer concave–convexe
Déplacez « Focale » pour modifier la courbure et voir le faisceau réfléchi converger plus ou moins vite. Déduisez le cas convexe : les rayons réfléchis divergent et seuls leurs prolongements virtuels se coupent en F derrière le miroir — l'image est toujours virtuelle, droite et réduite.

Simulation

Histoire de l’expérience

Le Livre d'optique d'Ibn al-Haytham (Alhazen, vers 1020) contient la première analyse systématique des miroirs sphériques concaves et convexes, dont le fameux problème du point de réflexion sur une sphère — le « problème d'Alhazen ». Il décrivit aussi les miroirs paraboliques concentrant la lumière en un point. En 1668, Isaac Newton construisit le premier télescope à réflexion muni d'un miroir sphérique concave, évitant l'aberration chromatique des lentilles de verre ; il le présenta à la Royal Society en 1672. Les grands télescopes actuels utilisent des miroirs paraboliques — la forme généralisée du miroir sphérique étudié ici.

Physiciens associés

Isaac Newton James Clerk Maxwell

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